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http://hdl.handle.net/10119/16703
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| タイトル: | The proof-theoretic strength of Ramsey's theorem for pairs and two colors |
| 著者: | Patey, Ludovic
Yokoyama, Keita |
| キーワード: | Reverse Mathematics
Ramsey’s theorem
proof-theoretic strength |
| 発行日: | 2018-07-21 |
| 出版者: | Elsevier |
| 誌名: | Advances in Mathematics |
| 巻: | 330 |
| 開始ページ: | 1034 |
| 終了ページ: | 1070 |
| DOI: | 10.1016/j.aim.2018.03.035 |
| 抄録: | Ramsey's theorem for n-tuples and k-colors (RT^n_k) asserts that every k-coloring of [N]^n admits an infinite monochromatic subset. We study the proof-theoretic strength of Ramsey's theorem for pairs and two colors, namely, the set of its Pi^0_1 consequences, and show that RT^2_2 is Pi^0_3 conservative over ISigma^0_1. This strengthens the proof of Chong, Slaman and Yang that RT^2_2 does not imply ISigma^0_2, and shows that RT^2_2 is finitistically reducible, in the sense of Simpson's partial realization of Hilbert's Program. Moreover, we develop general tools to simplify the proofs of Pi^0_3-conservation theorems. |
| Rights: | Copyright (C)2018, Elsevier. Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license (CC BY-NC-ND 4.0). [http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/] NOTICE: This is the author's version of a work accepted for publication by Elsevier. Ludovic Patey, Keita Yokoyama, Advances in Mathematics, 330, 2018, 1034-1070, http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2018.03.035 |
| URI: | http://hdl.handle.net/10119/16703 |
| 資料タイプ: | author |
| 出現コレクション: | b10-1. 雑誌掲載論文 (Journal Articles)
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