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http://hdl.handle.net/10119/12241
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| タイトル: | Propagation of partial randomness |
| 著者: | Higuchi, Kojiro
Hudelson, W. M. Phillip
Simpson, Stephen G.
Yokoyama, Keita |
| キーワード: | Martin Loef randomness
partial randomness
PA-degree |
| 発行日: | 2013-11-12 |
| 出版者: | Elsevier |
| 誌名: | Annals of Pure and Applied Logic |
| 巻: | 165 |
| 号: | 2 |
| 開始ページ: | 742 |
| 終了ページ: | 758 |
| DOI: | 10.1016/j.apal.2013.10.006 |
| 抄録: | Let f be a computable function from finite sequences of 0's and 1's to real numbers. We prove that strong f -randomness implies strong f-randomness relative to a PA-degree. We also prove: if X is strongly f-random and Turing reducible to Y where Y is Martin-Löf random relative to Z, then X is strongly f-random relative to Z. In addition, we prove analogous propagation results for other notions of partial randomness, including non-K-triviality and autocomplexity. We prove that f-randomness relative to a PA-degree implies strong f-randomness, hence f-randomness does not imply f-randomness relative to a PA-degree. |
| Rights: | NOTICE: This is the author's version of a work accepted for publication by Elsevier. Kojiro Higuchi, W. M. Phillip Hudelson, Stephen G. Simpson and Keita Yokoyama, Annals of Pure and Applied Logic, 165(2), 2013, 742-758, http://dx.doi.org/10.1016/j.apal.2013.10.006 |
| URI: | http://hdl.handle.net/10119/12241 |
| 資料タイプ: | author |
| 出現コレクション: | b10-1. 雑誌掲載論文 (Journal Articles)
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